近日，浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室的研究团队在国际期刊《Cyborg and Bionic Systems》上发表一篇系统性综述论文，全面梳理单腿机器人在结构设计、建模方法与控制策略等核心领域的发展演进与未来挑战。

论文名为《Bridging the Gap to Bionic Motion: Challenges in Legged Robot Limb Units Design, Modeling, and Control》，由中国工程院院士领衔的研究团队撰写，系统探讨了实现“仿生运动”的关键路径，为理解“让机器人像生物一样灵活行走”这一根本性难题提供了新的思路。

该研究的独特价值在于：它不仅追溯了四十多年来从简单伸缩结构到复杂关节系统的演化历程，更重要的是揭示单腿机器人作为多腿机器人“基本单元”的科学意义——通过在简化系统复杂度的前提下聚焦腿足运动本质，为波士顿动力Spot、云深处绝影等商业化四足机器人的成功奠定了理论基础。

文章链接：https://spj.science.org/doi/10.34133/cbsystems.0365

▍为什么要从“单腿”开始研究？

图1. 足式机器人典型应用场景

论文通过系统性性能对比指出：相较于轮式或履带式机器人，腿足机器人在特定地形中更具备优势。依托独特的“腿部”结构，它能够灵活跨越障碍、适应不规则地面，尤其在应对大幅起伏、松软甚至未知地形时，展现出卓越的机动能力，完成传统移动方式难以胜任的任务。

论文开篇即聚焦一个关键问题—为何不直接从四足或双足机器人入手，而是选择研究单腿机器人？

答案在于单腿机器人的独特价值。相比结构更复杂、控制冗余更多的多足系统，单腿构型上更为简洁，且主要采用跳跃这一种动态步态。每一个跳跃周期不仅完整体现了足部从支撑、发力到腾空、落地的全过程，也可视作多足机器人中单条腿的运动特征在理想条件下的抽象表达。通过这一理想的基础研究平台，研究人员能够更加聚焦地研究结构设计、运动学建模与控制策略，为多足机器人的构建提供理论基础与算法原型。

▍两种结构构型：伸缩式vs关节式

图2. 伸缩式单腿机器人典型样机及应用

基于结构构型的差异，论文将单腿机器人划分为两大类：伸缩式（Telescopic）与关节式（Articulated），两者在驱动机制、机械结构及应用场景等方面各具优势，代表着不同的技术路径。

伸缩式单腿机器人：简洁机身，爆发跃动

伸缩式单腿机器人通常具有垂直方向的伸缩自由度，通驱动方式多为气动缸、液压装置，或搭配线性/扭转弹簧的电机系统。其运动过程依赖于弹簧或支杆的压缩与释放来完成能量的储存与输出。由于结构简单、运动路径明确，这一类机器人在早期跳跃控制的研究中被广泛采用。

最早于1983年，MIT的Raibert教授开发了具有里程碑意义的二维跳跃机器人。这个原型由两个气动缸驱动：一个控制髋关节旋转以控制机器人的俯仰和方向，另一个调节伸缩以存储和释放能量。该原型能够实现0.65米的跳跃高度，在当时代表了跳跃机器人研究的重大突破。后续，Gregorio基于McGill Hopper结构开发出重量仅15公斤的首款电驱单腿机器人ARL Monopod I，平均功耗约为125瓦，验证了电驱腿足系统的可行性。Martin在此基础上推出ARL Monopod II，在髋部引入柔性元件将功耗降至48瓦，跳跃高度提升至0.75米，最高速度达到1.25米/秒，进一步推动了电驱弹跳系统的高效发展。

近年来，结合新型机械超材料和先进驱动技术的伸缩式单腿结构设计不断涌现。例如，REBO Hopper 和 TPU Hopper 利用新材料实现优异的弹性性能；LEAP 与 Archer 等机器人则采用新型执行器，展现出良好的地形适应性和稳定的弹跳表现。

在微型化方向，伸缩式单腿机器人展现出显著优势：紧凑的构型不仅带来更高的跳跃高度与更远的跳跃距离，还在任务执行效率与抗冲击能力方面具备先天优势。Wei在1999年构建了一个体积小于5立方厘米、仅重30克的自主单腿机器人，能以7.75厘米/秒的速度移动。PogoDrone是将跳跃-飞行结合，集成四旋翼和被动跳跃机构，仅重31克却能实现0.7倍体长的跳跃高度，充分展现出微型弹跳系统在高敏捷任务中的巨大潜力。

关节式单腿机器人：生物结构，灵活精控

图3. 关节式单腿机器人典型样机及应用

与伸缩式结构不同，关节式单腿机器人由多个主动或被动旋转关节（如髋、膝、踝）连接构成，结构上更贴近生物运动方式。自20世纪90年代起，凭借其对复杂地形的适应能力及对精细动作的控制潜力，逐渐成为研究热点。

为系统分析其技术演进路径，本文进一步依据内部执行器的类型，将关节式单腿机器人划分为四大类，分别代表不同技术路线与性能侧重方向：

图4. 关节型单腿机器人四种驱动原理

刚性驱动关节腿机器人（RALR）

采用完全刚性执行器，不含弹簧等弹性元件，因而结构简洁、响应迅速，具有良好的制造工艺性与维护便利性。Wu 提出一款仅重 0.87 公斤的机器人，采用两个伺服电机驱动踝关节与髋关节，可实现 0.2 米的前向跳跃距离。 Kim 提出的 HyperLeg 机器人则从人体生物力学汲取灵感，配置 1-DoF 膝关节、2-DoF 踝关节和 1-DoF 脚趾关节。通过将全部驱动器布置于大腿近端，有效减轻远端负载，提高了反驱动能力与关节刚度。

并联弹性驱动关节腿机器人（PEALR）

利用并联弹性执行器（PEA）进行驱动，弹性元件在执行过程中可辅助提供扭矩，有效降低峰值执行器负载与整体能耗，在能效与性能之间实现良好平衡。Liu等人设计的SPEAR机器人采用可切换并联弹性执行器实现弹性元件的接入和断开，通过实现了0.64米的跳跃高度和0.54米/秒的前进速度。Zhang 等人提出一种结合气弹簧与凸轮滚子结构的方法，实现可定制的膝关节扭矩补偿曲线，有效优化了能耗表现。

串联弹性驱动关节腿机器人（SEALR）

将弹性元件串联于驱动系统中，形成串联弹性执行器（SEA）。相较于并联弹性结构，适用于短时间高强度任务，具有优秀的冲击缓冲与精细力控制能力，同时能够实现更精确的力控制。ETH 开发的 ScarlETH 机器人即为典型代表，其整机重量为 6.2 公斤，采用两个 SEA 模块分别驱动髋关节与膝关节，实现了 0.37 米跳跃高度与 0.25 米前向跳跃。Guenther 设计的 ETHOP 引入可控棘爪机制，实现对膝关节弹性元件的动态接入与断开，提升了在预加载状态下进行高频跳跃的能力，兼顾控制精度与爆发力。

变刚度弹性驱动关节腿机器人（VSELR）

传统弹性结构通常采用固定刚度设计，一定程度上限制机器人的最大运行速度和承载能力。而可变刚度设计可根据任务需求调节关节刚度，提供更高的能量效率与多任务适应能力，是新一代弹性驱动腿部结构的关键方向。Vanderborght 开发的 Chobino1D 机器人采用改进型 MACCEPA 执行器，可实现关节刚度随角度的非线性调节，提供更灵活的能量管理策略。Kim设计的浮动弹簧执行器（F-Spring）通过自锁滑块调节弹簧端点位置，在低刚度配置下进行能量存储，切换至高刚度时可显著放大输出力。实验表明，配备该系统的机器人腿可在负载 27 公斤下完成深蹲-起立任务，而固定刚度结构则无法实现。

近年来，伴随仿生结构与柔性材料的发展，采用人工肌肉驱动的单腿机器人逐渐崭露头角。这类系统通过电场、液压等方式驱动，模拟真实肌肉的推拉运动，具备高柔顺性、低能耗与轻量化的天然优势。

其中，Buchner 等人提出的 PELE 机器人是一项具有突破性的成果。该机器人采用 液压放大自修复静电执行器进行驱动，重量仅为 0.23 公斤，却展现出令人瞩目的性能：重仅0.23公斤，展现了革命性的性能：在姿态保持任务期间仅消耗传统系统所需能量的1.2%；实现了超过5Hz的高频步态循环和高达128毫米的跳跃高度；具备固有的自感知能力，能够进行电容感知肌肉收缩。

▍两大建模路线：从SLIP到关节模型

单腿机器人的建模方法主要可分为两类：弹簧负载倒立摆模型（SLIP）与基于结构简化的关节模型。

由于能用简单结构有效捕捉单条腿的运动特性，SLIP模型被广泛应用于足式运动机制的研究中，由Blickhan于1989年首次提出，将哺乳动物腿部的肌肉和肌腱结构类比为无质量弹簧系统，将单腿系统的剩余质量集中在弹簧顶端的负载点，能够有效描述支撑相与腾空相间的能量转换过程。针对原有模型存在的局限性，研究人员开发了多种变体：例如考虑结构质量偏移性的非对称弹簧加载倒立摆模型（A-SLIP）,考虑柔顺阻尼的耗散型 SLIP 模型（D-SLIP）以及多驱动耗散型 SLIP 模型（D-SLIP）；以及适用于特殊环境的水下环境U-SLIP模型，适用于使用圆形足端的R-SLIP模型。

图5. 单腿机器人典型建模方式

相较于SLIP模型，关节模型则追求更精确的结构表达，显式考虑了机器人本体的刚体连接结构、关节自由度、驱动器特性以及机械约束等，适用于复杂环境下精细任务控制。Berkemeier 将各连杆质量集中于关节处，实现了计算简化与结构精度间的平衡；Roozing 引入阻尼元件反映关节摩擦与能耗损失，增强对真实物理过程的拟合； Ankle-Knee-Hip 模型则灵感来源于人类与袋鼠的运动机制，集成了旋转式踝、膝、髋关节以及无质量的趾部结构，通过多关节协调实现更贴近自然的运动模式。

▍控制策略：让机器人学会“思考”

图6. 单腿机器人常见控制策略

足式机器人控制面临诸如浮动基座动力学、冗余自由度协调等高维系统挑战。尤其在未知环境中，多点接触带来的交互复杂性进一步加剧了高效控制策略的设计难度。根据对系统模型的依赖程度，论文将控制策略分为基于模型和无模型两大类。

基于模型的控制策略

SLIP控制策略代表性的为Raibert提出的“三部分控制”，将跳跃控制分解通过足部放置规划控制前进方向，能量调节控制跳跃高度，姿态反馈调节保持空中姿势稳定。该方法通过协调支撑相与腾空相，实现了跳跃行为的高效规划与执行。Han 等人提出混合反馈控制（HFC）策略，引入触地角预测与能量调节机制，进一步提升了机器人对下一跳所需能量的响应速度和控制精度。

零力矩点（ZMP）控制策略核心理念是将ZMP始终控制在支撑面内，从而确保跳跃过程中的动态平衡。Ugurlu 提出的一种无需角动量信息的 ZMP 跳跃控制方法可实现高效稳定跳跃。Tian 等人则进一步考虑角加速度约束与防滑条件，构建二次规划优化模型，使机器人可实现高达16.4 cm的跳跃，并在复杂任务中展现出良好的鲁棒性。

虚拟模型控制（VMC）受启发于Pratt的工作，通过分析接触点之间虚拟组件的机械特性来计算虚拟力和力矩，以实现所需的运动特性。He 等人提出的状态切换与参数优化 VMC 控制器，保持了跳跃与着陆过程中的柔顺性与稳定性。而Sun团队更是将其与感知驱动的学习算法融合，构建了一个可自我训练、实现连续跳跃的智能控制系统，体现出极强的自适应能力。

基于逆动力学（IKC）的控制策略通过反向求解机器人的精确动力学模型方程，直接生成所需关节力矩，确保其准确跟踪预设轨迹。Naik 等人结合 PID 控制与 PWM 调制，实现了跳跃高度的闭环控制。Zhang 等人针对闭链液压结构设计了基于模型的虚拟解耦控制（VDC）框架，分别处理支撑相与摆动相控制，具备优异的轨迹跟踪与跳跃性能。

模型预测控制（MPC）通过预测未来状态并优化当前控制输入，实现对复杂任务与动态环境的实时适应。Albracht在“跑酷式跳跃”控制任务中，构建混合整数 MPC 规划器，在考虑障碍物碰撞的同时，最小化飞行时间总长度，生成最优轨迹，实现快速跨越障碍。不仅在运动性能方面表现出色，MPC 还可实现能耗优化控制。Cho 提出基于 MPC 的液压节能策略，将各部件能耗纳入代价函数，通过非线性 MPC 生成泵速参考轨迹，在保障跳跃性能的同时有效控制热耗散。

无模型控制策略

图7. 强化学习控制策略框架

与传统依赖复杂模型求解的控制方法不同，无模型控制策略不依赖于系统的精确动力学模型，而是通过神经机制或试错方法生成控制信号，具备良好的自适应能力与任务泛化能力。

中枢模式发生器（CPG）控制策略旨在模拟生物体脊髓中的节律性运动模式。Zhang提出的基于梯度CPG的运动控制方法通过神经网络生成周期信号，通过大腿-膝关节和膝关节-踝关节之间的映射函数实现对整条腿的协同控制。

随着计算机技术的快速发展，强化学习（RL）逐渐成为机器人控制领域的“当红炸子鸡”。 它通过与环境不断交互、试错优化策略，展现出极强的自适应能力与泛化能力，尤其适用于模型难以构建或参数不确定的场景。Soni 提出端到端RL控制方法，仅输入期望跳跃高度，机器人便能自动计算出最优关节角度与扭矩，自主完成跳跃任务。Moslemi 基于四种不同RL算法训练一款拥有主动脚趾关节的单腿机器人，无需轨迹预设，即可实现深蹲跳、抱膝跳等复杂动作。Choe 开发的三自由度跳跃机器人，通过闭环动力学仿真和基于约束的奖励机制训练RL控制器，最终实现了稳定跳跃、空中翻滚与抗扰自恢复等多种高难度动作。强化学习的灵活策略生成能力，为跳跃控制带来了新的突破，也逐渐成为单腿机器人未来控制系统的重要发展方向。

▍未来方向：让机器人真正“学会走路”

图8. 未来研究方向与挑战

在全面回顾单腿机器人发展脉络后，作者团队提出了未来值得深入探索的六个关键研究方向，为机器人真正迈向“类生命运动能力”提供参考。

生物启发设计持续推动腿足机器人结构的创新。从仿鸵鸟、仿昆虫到仿人膝，仿生结构不断推动腿足机器人进化。然而，生物系统结构普遍具备非线性、异质性与多功能性，仍难以被现有工程手段完整复刻。未来需在生物还原度与工程可实现性之间寻找最优平衡，发展高效抽象与功能映射方法。

轻量化制造是提升机器人能效与续航能力的核心方向。当前研究主要聚焦于拓扑优化、生成式设计、多材料增材制造等先进手段，以实现结构质量最小化。然而，这些方法在实际应用中仍面临挑战，包括动态载荷下的结构强度保障，以及结构性能、制造复杂性与成本之间的多目标权衡。

辅助结构的引入有望增强机器人的机动性与环境适应能力。例如被动抓手、反作用轮、尾巴和飞行装置的集成拓展了机器人的功能边界。但这些附加可能改变质心和动态行为，增加控制复杂性，同时伴随着机构布局冲突、布线复杂化与散热管理难题等工程问题。

未来材料的应用正重构机器人性能天花板。具有高能量密度的材料（如橡胶-碳纤维复合材料、形状记忆合金与光驱动软体材料）展现出优于传统弹簧的能量存储性能。但其制造复杂性、长期耐久性与一致性控制仍是制约大规模应用的技术瓶颈。

智能控制是实现高自由度运动自主性的关键。将强化学习与特权学习结合，实现移动感知的局部导航和大规模路径规划是当前热点，但计算资源限制和仿真到现实的转移差距仍需克服。

人机交互决定着机器人能否真正融入日常生活。确保共享工作空间的安全、在非结构化环境中的语义理解、保持以人为中心的控制模式，需系统性开展伦理、隐私、安全性与透明性方面的研究，建立可被信任的人—机共融机制。

这篇综述通过系统梳理单腿机器人的研究历程，展示了技术演进脉络，并揭示了“让机器人像生物一样运动”这一目标背后跨学科融合、挑战重重的现实。正如文中所言，这需要机械设计、材料科学、电子工程与生物学的深度协同，每一次技术进步，都是向仿生智能迈出的关键一步。

本研究由浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室牵头完成，作者团队包括：张军辉、刘津源、纵怀志、姬鹏远、方李舟、李勇、杨华勇与徐兵。